Ukázky přijímacích zkoušek z matematiky

Pro přijetí do prvního ročníku čtyřletého gymnázia je nezbytné ovládnout veškeré učivo ZŠ. Jako studijní materiál je doporučena Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ sestavená Františkem Bělounem.

Pro přijetí do prvního ročníku šestiletého gymnázia se přijímací zkoušky týkají učiva 1.-7. ročníku ZŠ.
Obsahují tyto okruhy: dělitelnost přirozených čísel, celá čísla, desetinná čísla, zlomky, procenta, úroky, poměr, přímá a nepřímá úměrnost, úhel a jeho velikost, osová souměrnost, trojúhelník, objem a povrch kvádru - krychle.

Typy příkladů pro přijetí do 1. ročníku čtyřletého gymnázia:

• Sestrojte úsečky délek m, n, platí-li pro jejich délky m : n = 7 : 5; m + n = 13 cm.
• Určete početně průsečíky funkce x + 15y = 33  s jednotlivými osami.
• Čtverec o straně délky 3 cm se otáčí kolem své uhlopříčky. Vypočítejte objem a povrch takto vzniklého tělesa.
• Poloměr kola je 50 cm. Kolikrát se otočí za 5 minut, jestliže ujede 12 km za hodinu.
• Parník ujede vzdálenost mezi dvěma přístavy proti proudu řeky za 40 minut a zpáteční cestu po proudu vykoná za 30 minut. Určete rychlost parníku v klidné vodě, je-li rychlost proudu řeky 2 km/h. Jaká je vzdálenost přístavů?

Typy příkladů pro přijetí do 1. ročníku šestitého gymnázia:

• Uspořádejte vzestupně čísla: 29; 2; -28; 89; 144/5; -289/10; 291/10; -59/2; 29,09; -28,5.
• Pět dělníků hloubí příkop 12 dní. Za jak dlouho vyhloubí příkop dva dělníci?
• Kolik krychlových metrů siláže je v silážní jámě s rozměry 250 cm, 25 dm, 15000 mm, je-li naplněna do dvou třetin?
• Narýsujte libovolný trojúhelník. Sestrojte kružnici jemu vepsanou.
• Dvě auta odvážejí z téhož pole řepu do cukrovaru. Obě jezdí stejnou průměrnou rychostí. Auto s mechanickým vyklápěním potřebuje na cestu do cukrovaru a zpět 15 minut, auto, které nemá mechanické vyklápění, potřebuje na tutéž cestu o 6 minut déle. Obě auta vyjedou ráno současně. Kolikrát se setkají na poli za směnu (8 hodin)?
• V pravoúhlé soustavě souřadnic sestrojte k trojúhelníku ABC, kde A[3;-3], B[4;1], C[5;-1], v osové souměrnosti s osou x obraz A´B´C´. Určete souřadnice bodů obrazu.

zpět